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数学
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如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:
(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
人气:387 ℃ 时间:2019-08-16 22:47:43
解答
证明:(1)在△ABC和△ADC中,
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4
,
∴△ABC≌△ADC(ASA);
(2)∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD.
又∵∠1=∠2,AO=AO,
即
AB=AD
∠1=∠2
AO=AO
,
∴△ABO≌△ADO(SAS).
∴BO=DO.
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