1、当n=1时12=3*4, 原命题成立
2、假设当n=k时原命题成立,则当n=k+1时
111……(k+1个) 222……(k+1个)
=111……(k+1个) [1 000……(k个) 2]
=333……(k+1个) [333……(k个) 4]
即当n=k+1时原命题成立
所以,综合1、2、,原命题对任何非负整数n都成立.