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数学
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若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=______.
人气:499 ℃ 时间:2019-11-20 22:40:36
解答
∵siny=a-sinx,cosy=a-cosx
∴sin
2
y+cos
2
y=a
2
+sinx-2asinx+a
2
+cos2x-2acosx=1
即2a
2
+1-2a(sinx+cosx)=1
∴sinx+cosx=a.
故答案为:a.
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sinx+siny=a cosx+cosy=a
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若a≠0且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,则sinx+cosx=_.
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