求一个次数不超过4的插值多项式p(x),使其满足：p(0)=f(0)=0,p(1)=f(1)=1,p'(0)=f '(0)=0,p_数学解答

求一个次数不超过4的插值多项式p(x),使其满足：p(0)=f(0)=0,p(1)=f(1)=1,p'(0)=f '(0)=0,p'(1)=f '(1)=1,p''(1)=f''(1)=0,并求其余项表达式（设f(x)存在五阶导数）.

人气：280 ℃　时间：2020-07-01 17:35:53

解答

x p(x) 一阶二阶三阶四阶
0 0
0 0 0
1 1 1 1
1 1 1 0 -1
1 1 1 0 0 1
f(x)=0+0*(x-0)+1*(x-0)^2-1*(x-0)^2*(x-1)+1*(x-0)^2*(x-1)^2
newton差值好像是这样的