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数学
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边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )
A. 90°
B. 150°
C. 135°
D. 120°
人气:116 ℃ 时间:2020-06-08 09:14:18
解答
根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,
设长为7的边所对的角为θ,则最大角与最小角的和是180°-θ,
由余弦定理可得,cosθ=
5
2
+
8
2
−
7
2
2×5×8
=
1
2
,得θ=60°,
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°,
故选:D.
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