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数学
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已知一个多边形,它的对角线的条数是它边数的5倍,求它的边数.要算式和过程.
人气:371 ℃ 时间:2020-07-03 00:44:11
解答
设边数是x
则有x个顶点
每个顶点和除了他自己以及相邻两点外都有对角线
所以每个顶点x-3条
x个顶点x(x-3)条
每条两个顶点,所以每条都被算了两次
所以一共x(x-3)/2=5x
x(x-3)=10x
显然x≠0
所以两边除以x
x-3=10
x=13
答:边数是13
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