如图DE分别是三角形ABC中AB.AC上的点,且AD比DB=AE比EC求证DB比AB=EC比AC用相似三角形做,_其他解答

如图DE分别是三角形ABC中AB.AC上的点,且AD比DB=AE比EC求证DB比AB=EC比AC
用相似三角形做,

人气：150 ℃　时间：2019-08-16 20:07:13

解答

∵AD比DB=AE比EC
∴AD×EC=AE×DB
∴EC比DB=AE比AD
∵∠A=∠A
∴△ADE相似△ABC
∴AD/AB=AE/AC
∵DB/AB=EC/AC
AB/AB-AD/AB=AC/AC-AE/AC
即1-AD/AB=1-AE/AC
∴DB比AB=EC比AC