tanx-sinx=sinx(1/cosx-1)(tanx-sinx)/(sinx)^3=(1/cosx-1)/(sinx)^2用洛必达法则,分子分母分别求导=(1/cosx-1)'/[(sinx)^2]'=(sinx/(cosx)^2)/(2sinxcosx)=1/[2(cosx)^3] =1/2(cos0=1)