（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1=______．_数学解答

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1=______．

人气：102 ℃　时间：2020-03-30 10:16:05

解答

原式=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）+1
=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）+1
=2³²-1+1
=2³²．
故答案为：2³²