已知函数fx=2sin(pai-x)*cosx,定义域为R （1）若tana=2,求f（a）的值
已知函数fx=2sin(pai-x)*cosx,定义域为R
（1）若tana=2,求f（a）的值
（2）求f（x）的最小正周期、值域、单调递增区间
人气：344 ℃ 时间：2019-09-29 04:03:27
解答
由于sin(π-x)=sinx 所以 f(x)=2sinx*cosx=sin2x
由万能公式 f(x)= sin2x=2tanx/(1+tanx*tanx),
(1)将tana=2代入则,f(a)=2*2/(1+2*2)=4/5
(2)由f(x)=sin2x可知,该函数的最小正周期为π,值域为[-1,1],
单调增区间为[kπ-π/4,kπ+π/4] ,k=0,±1,±2.
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