> 数学 >
椭圆的两焦点F1 F2,以F2为圆心的圆交椭圆的一个交点M,F1M切圆F2.求此椭圆的离心率.
人气:219 ℃ 时间:2019-11-07 04:03:27
解答
M(acosx,bsinx)
F1M^2= (acosx+c)^2+(bsinx)^2
F2M^2= (acosx-c)^2+(bsinx)^2
F1F2^2=4c^2
F1M^2+F2M^2=2a^2cos^2x+2b^2sin^2x+2c^2=4c^2
2a^2cos^2x+2(a^2-c^2)sin^2x=2c^2
2a^2-2c^2sin^2x=2c^2
c^2/a^2=1/(1+sin^2x)
2>=(1+sin^2x)>=1
1/3>=c^2/a^2>=1/2
根3/3>=c/a>=根2/2
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版