已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】已知圆_数学解答

已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y-3=0与直线l：kx-y+1-3k=0（k∈R）
【求直线l被圆C截得的弦长的最小值】

人气：333 ℃　时间：2019-12-20 13:20:34

解答

(x-2)^2+(y-3)^2=16=4^2,圆心（2,3）,直线kx-y+1-3k=0（k∈R）
恒过点（3,1）作圆心到直线的垂线L1,所以kL1=-2,即k=1/2,
所以直线l被圆C截得的弦长的最小值为根号下2x（R^2-5）=2倍的根号11