半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得：n=

1

sinθ

=

2

得：θ=45°=

π

4

由几何关系得：∠OO′B=θ
则有光线从柱面射出的柱面面积S=2θ•R•L=

π

2

RL
故答案为：

π

2

RL