x→1+时,x/x-1→+∞,则e^（x/x-1）→+∞,则1-e^（x/x-1）→-∞,则lim1/1-e^（x/x-1）=0
x→1-时,x/x-1→ -∞,则e^（x/x-1）→0,则1-e^（x/x-1）→1,则lim1/1-e^（x/x-1）=1
因此左右极限不同