a+b+c=4
(a+b+c)(1/a+1/b+1/c) = 1+1+1+a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b
所以(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)的最小值为1+1+1+1+1+1+1+1+1=9,等号当且仅当a=b=c=4/3时取到
所以1/a+1/b+1/c的最小值为9/4