先移项,a(a-6)+b(b-8)+c(c-10)=0;
因为a,b,c是三角形的三个边长,所以全不等于0.
又因为式中为加法,三项的和为零,所以只有每项为零.
c(c-10)=0;b(b-8)=0；a(a-6)=0;
即：a=6;b=8;c=10,
所以三角形为直角三角形.