一组数据a1、a2、a3、a4、a5.an的方差为2,那么a1+3,a2+3,a3+3的方差是多少?_数学解答

一组数据a1、a2、a3、a4、a5.an的方差为2,那么a1+3,a2+3,a3+3的方差是多少?

人气：185 ℃　时间：2020-01-31 14:33:25

解答

设a'=(a1+a2+...+an)/n,则S²=[(a1-a')²+(a2-a')²+...+(an-a')²]/n=2
a''=[(a1+3)+(a2+3)+...+(an+3)]/n=a'+3
S'²=[(a1+3-a'')²+(a2+3-a'')²+...+(an+3-a'')²]/n=S²=2