y=2x+√ ̄1-2x.求值域!
人气:400 ℃ 时间:2020-02-02 21:10:54
解答
设t=√ ̄1-2x,所以t>=0,且2x=1-t^2,
所以y=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4,
因为t>=0,
所以t-1/2>=-1/2,
所以(t-1/2)^2>=0,
所以-(t-1/2)^2<=0,
故-(t-1/2)^2+5/4<=5/4,
即y<=5/4,
所以值域是(-无穷,5/4].
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