高二不等式习题y=3x+1/2x^2(x>0)的最小值怕大家看不懂,我用语言叙述一下2x^2表示2x的平方_数学解答

高二不等式习题
y=3x+1/2x^2(x>0)的最小值
怕大家看不懂,我用语言叙述一下
2x^2表示2x的平方

人气：116 ℃　时间：2020-08-25 11:03:49

解答

y=3x+1/(2x^2)=1.5x+1.5x+1/(2x^2)>=3*(1.5x*1.5x*1/2x^2)^(1/3)=3*1/2*9^(1/3)
即最小值是：3/2*9^(1/3),当且仅当1.5x=1/(2x^2),即x=(1/3)^(1/3)时取等号.