∵a²=4，b²=9，
∴a=±2，b=±3，
∵ab＜0，
∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，
a=-2时，b=3，a-b=-2-3=-5，
所以，a-b的值为5或-5．
故答案为：5或-5．