求下列函数的间断点及其类型
(1)f(x)=1/{1-e^[x/(1+x)]}
(2)f(x)=lim(n趋近于无穷大)1/(1+x^n)
人气:440 ℃ 时间:2020-02-23 21:45:01
解答
答:(1).x≠-1,x≠0.当x→-1-时,f(x)→0;当x→-1+时,f(x)→1.所以x=-1为第一类间断点中的跳跃间断点.当x→0-时,f(x)→+∞;当x→0+时,f(x)→-∞.所以x=0为第二类间断点中的无穷间断点.(2).x≠-1.若n为奇数当x→-1-...你能把求极限的过程说的更详细些吗?第二问答案给的是-1和+1,你能肯定答案是错的吗回复:求极限有两种方法,一种是代很夸张的值,比较直观,一般自己分析的时候用合适。比如这里第一问x→-1-,可以令x=-1.00000001,这时分母为-0.00000001,分式为100000000,非常大;第二种方法就是专业一点的,x→-1-,分母→0-,所以分式为-1/0-→+∞,就是这样。 哦,对,第二问当x→1-时,x^n→0,f(x)=1,当x=1时f(x)=1/2,当x→1+时x^n→+∞,f(x)→0。此时x=1为第一类间断点中的跳跃间断点。其实我开始的时候也在纠结,x=1时它是不是平滑的。
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