设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群
人气:411 ℃ 时间:2020-05-12 22:56:49
解答
对任意G中的元素a和b,由(a*b)^2=a^2*b^2,即
abab=aabb,
a^-1abab b^-1= a^-1aabb b^-1
即得ba= ab
故(G,*)是可交换群
推荐
- 抽象代数证明:设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
- 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群
- 设(G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明(G,*)必有4阶子群
- 14.设 (G,*)是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*(b的逆元)属于A,证明 (A,*)是 (G,*)的子群.
- G\Z(G)是循环群,证明G是交换群?
- 求一道超级简单的数学题
- 一对表现型正常的夫妇生了一个正常男孩和一个患某种遗传病女孩.如果该男孩将来与一个父亲为该病患者的正常女子结婚,生了一个正常的孩子,问这个孩子携带致病基因的概率为( )
- 75比( )多25%,( )比16少40%.如果一个圆的面积扩大到原来的4倍,则它的直径( ).3是5的( )%,4是( )的200%,5比4多( )%,( )比4少25%
猜你喜欢