设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a和b,都有(a*b)^2=a^2*b^2,证明(G,*)是可交换群
人气：451 ℃ 时间：2020-05-12 22:56:49
解答
对任意G中的元素a和b,由(a*b)^2=a^2*b^2,即
abab=aabb,
a^-1abab b^-1= a^-1aabb b^-1
即得ba= ab
故(G,*)是可交换群
推荐
- 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群
- 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群
- 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群
- 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群.
- G\Z(G)是循环群,证明G是交换群?
- 30是某数的百分之40,求这个数（过程）
- 状语从句名词性从句定语从句 咋区分 谁缺成分
- 小红和小强同时从家里出发相向而行．小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇．若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇．小红和小强两人的
猜你喜欢
