定义 a是不为1的有理数定义:a是不为1的有理数,把1/1-a称为a的差倒数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/_数学解答

定义 a是不为1的有理数
定义:a是不为1的有理数,把1/1-a称为a的差倒数.如：2的倒差数是1/1-2=-1,-1的倒差数是1/1+1=1/2.已知a1=3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,……那么a2012=_____

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解答

答案是-1/2
a1=3 a2=-1/2 a3=2/3 a4=3 以此类推
得an是以3为周期的排列,
所以 2012/3余2 故a2012=-1/2