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数学
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荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图.假设现在青蛙在A叶上,则跳三次之后停在A叶上的概率是( )
A.
1
3
B.
2
9
C.
4
9
D.
8
27
人气:476 ℃ 时间:2020-04-17 09:09:08
解答
设按照顺时针跳的概率为p,则逆时针方向跳的概率为2p,则p+2p=3p=1,
解得p=
1
3
,即按照顺时针跳的概率为
1
3
,则逆时针方向跳的概率为
2
3
,
若青蛙在A叶上,则跳3次之后停在A叶上,
则满足3次逆时针或者3次顺时针,
①若先按逆时针开始从A→B,则对应的概率为
2
3
×
2
3
×
2
3
=
8
27
,
②若先按顺时针开始从A→C,则对应的概率为
1
3
×
1
3
×
1
3
=
1
27
,
则概率为
1
27
+
8
27
=
9
27
=
1
3
,
故选:A
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4.6/3.5【用简便方法计算】
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