设直线l的方程为y=kx+b,由直线l与C1：y=x2相切得,
∴方程x2-kx-b=0有一解,即△=k2-4×（-b）=0 ①
∵直线l与C2：y=-（x-2）2相切得,方程x2+（k-4）x+b+4=0有一解,
∴△=（k-4）2-4（b+4）=0 ②
联立①②解得,k1=0,b1=0；k2=4,b2=-4；
∴直线l的方程为：y=0或4x-y-4=0．怎么用导数计算呢函数y=x²的导数为y′=2x函数y=-(x-2)²的导数为y′=-2x+4设直线L的方程为y=kx+b，与C1的切点坐标为(a,a²),与C2的切点坐标为(c，-（c-2）²)所以有2a=k-2c+4=ka²=ka+b-(c-2)²=kc+b有以上四式解得k=0,b=0或k=4,b=-4所以L的方程为y=0或4x-y-4=0