常微分方程习题解答
1)dy/dx=(x^3-y^6)/(2xy^5+X^2y^3)
化为可分离变量的常微分方程并求解
2)(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0
人气:320 ℃ 时间:2020-08-22 06:46:49
解答
2)(x^4-2t^3x)dt+(2tx^3-t^4)dx=0变形为:dx/dt=(x^4-2t^3x)/(t^4-2tx^3t^4)除以t^4:dx/dt=((x/t)^4-2x/t)/(1-2(x/t)^3)设x/t=u,x=tu,x'=u+tu',代入得:u+tu'=(u^4-2u)/(1-2u^3)tu'=(u^4-2u)/(1-2u^3)-u=(3u^4-3...
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