三角函数习题 sin2α/sin2β=3 求 tan(α-β)/tan(α＋β)=_数学解答

三角函数习题 sin2α/sin2β=3 求 tan(α-β)/tan(α＋β)=

人气：314 ℃　时间：2020-04-11 08:47:52

解答

sin2a/sin2b=3
sin(a+b+a-b)/sin(a+b-a+b)=3
{sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)}/{sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b)}=3
sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=3{sin(a+b)cos(a-b)-cos(a+b)sin(a-b)}
4cos(a+b)sin(a-b)=2sin(a+b)cos(a-b)
tan(a-b)/tan(a+b)=1/2