设P是椭圆X^2/9 Y^2/5=1上点,MN分别是两圆(x+2)^2+y2=1和(x-2)^2+y2=1上点则PM+PN的最小值_数学解答

设P是椭圆X^2/9 Y^2/5=1上点,MN分别是两圆(x+2)^2+y2=1和(x-2)^2+y2=1上点则PM+PN的最小值、最大值分别为

人气：481 ℃　时间：2020-06-07 10:03:18

解答

c^2=a^2-b^2=9-5=4c=2焦点(-2,0)(2,0)两圆圆心刚好是椭圆的两焦点F1、F2,所以|PF1|+|PF2|=2a=6,当M、N分别为线段PF1、PF2与两圆交点时,|PM|+|PN|=|PF1|+|PF2|-2r=4,为最小值；当M、N分别为线段PF1、PF2延长线与两圆...