设：甲的速度为x千米/小时,乙的速度为y千米/小时
1小时15分钟为1.25小时
由题意可得方程组
1.5x＋2y＝34.5…………………………①
1.25x＋1.25y＝34.5－9.5………………②
由方程②
1.25x＋1.25y＝25
x＋y＝20
y＝20－x……………………③
把方程③代入方程①
1.5x＋2（20－x）＝34.5
1.5x＋40－2x＝34.5
5.5＝0.5x
x＝11
把x＝11代入方程③
y＝20－11＝9
解得：x＝11
y＝9
答：甲的速度为11千米/小时,乙的速度为9千米/小时.