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设函数f(x)=x3-3x2-9x+m.1求f(x)单调区间.2关于x方程f(x)有三个实数根,求实数m的取值范围!
人气:382 ℃ 时间:2020-04-02 22:28:07
解答
1)f'(x)=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x-3)(x+1)
得极值点x=3, -1
单调增区间:x<-1或x>3
单调减区间:-12)f(-1)=-1-3+9+m=5+m为极大值
f(3)=27-27-27+m=-27+m为极小值
f(x)=0有3个实根,则极大值大于0,极小值小于0
即5+m>0,且-27+m<0
得-5
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