∵三角形三边中某两条边长之差为5，
∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，
∴此三角形的周长为：x+x+5+y=2x+y+5，
∵三角形周长为奇数，
∴y是偶数，
∵5＜y＜x+x+5，
∴y的最小值为6．
故选C．