已知x=-2是函数f(X)=1/2x²ex(次方)+nx³的一个极值点①求f(X)单调区间②若当x∈【-2,2_数学解答

已知x=-2是函数f(X)=1/2x²ex(次方)+nx³的一个极值点
①求f(X)单调区间
②若当x∈【-2,2】时,不等式f(X)＞m恒成立,求实数m的取值范围
③求函数f(X)在区间【-1,t】上的最小值

人气：485 ℃　时间：2020-08-30 03:02:03

解答

1)f'(x)=xe^x+1/2x^2*e^x+3nx^2,f'(-2)=0,得n=0
f'(x)>=0,得递增区间（-oo,-2】和【0,+oo)
f'(x)<=0,得递减区间【-2,0】
2）由1）知,f(x)在【-2,0】减,【0,2】增,则
f(x)min=f(0)=0,则m<=0,即m范围是（-oo,0】
3)当t<=0,f(x)min=f(t),自己代入f(x)
当t>0,f(x)min=f(0)=0
一点点输的啊,楼主要给力啊