为什么lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2请给出具体_数学解答

为什么lim(e^x+e^-x-2)/sinx^2会等于lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2
请给出具体理由,

人气：127 ℃　时间：2020-05-10 21:13:10

解答

用洛必答法则
x^2为sinx^2的等价无穷小.用x^2替换sinx^2
对分母分子分别求导
得分子为(e^x-e^-x),分母为2x
继续求导,得lim(e^x+e^-x)/2