由1+x+x＾2+x＾3=0得
x(1+x^2)+(1+x^2)=0
(1+x^2)(x+1)=0
由于(1+x^2)>0
所以要令上式成立则(x+1)=0
x=-1
代入x+x＾2+x＾3+…+x＾2000
可得-1+1-1.+1=0