在这个长方形彩纸的长上可剪长2厘米的线段的条数是：
32÷2=16（条），
在这个长方形彩纸的宽上可剪长2厘米的线段的条数是：
15÷2=7（条）…1（厘米），
最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸的个数是：
16×7=112（张）．
答：最多可以剪成边长是2厘米的正方形纸112张．