设这个圆的半径为r分米，则正方形的边长就是2r分米，
根据正方形的面积是10平方分米可得：2r×2r=10，整理可得：r²=2.5，
所以圆的面积是：3.14×2.5=7.85（平方分米）．
答：圆的面积是7.85平方分米．
故答案为：7.85平方分米．