解
原式可以写成
3^2x+3^x*2^x=2*2^2x
两面同时加上(2^2x)/4得
3^2x+3^x*2^x+(2^2x)/4=9/4*2^2x
因为3^2x=(3^x)^2
所以用完全平方公式得
（3^x+1/2*2^x）^2=9/4*2^2x
又因为3^x+1/2*2^x〉0
所以3^x+1/2*2^x=3/2*2^2x
所以3^x=2^x
两面同时取对数移项得x(lg3-lg2)=0
所以x=0