A和B是半径分别是5厘米和10厘米的等高圆柱形容器,底部用一细管连通.开始时,A容器中水面高于B容器30厘米,A容器中的水经过细管_数学解答

A和B是半径分别是5厘米和10厘米的等高圆柱形容器,底部用一细管连通.开始时,A容器中水面高于B容器30厘米,A容器中的水经过细管进入B容器.问A容器中的水面下降几厘米时,A,B两容器水面相平?

人气：112 ℃　时间：2020-06-12 03:38:25

解答

设A容器中的水面下降X厘米.
则：5^2*PI*30=5^2*PI*(30-X)+10^2*PI*(30-X)
25*PI*30=(25*PI+100*PI)*(30-X)=125*PI*(30-X)
750*PI=125*PI*(30-X)
750=125*(30-X)=3750-125*X
X=(3750-750)/125=24厘米
A容器中的水面下降24厘米时,A,B两容器水面相平.