若k满足(2006-k)^2+(k-2007)^2=2,求(2006-k)(2007-k)的值.（^2是平方）最近手头较紧,_数学解答

若k满足(2006-k)^2+(k-2007)^2=2,求(2006-k)(2007-k)的值.（^2是平方）最近手头较紧,

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解答

(2006-k)^2+(k-2007)^2=2
==> (2006-k)^2+2(2006-k)(2007-k)+(k-2007)^2=2+2(2006-k)(2007-k)
==>(2006-k+k-2007)^2=2+2(2006-k)(k-2007)
==>1=2+2(2006-k)(k-2007)
==>(2006-k)(k-2007)=-1/2