黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几_数学解答

黑板上写着从1开始的若干个连续自然数,擦去其中一个后,其余各数平均数是三十五又十七分之五,被擦数为几

人气：367 ℃　时间：2019-08-18 06:05:03

解答

设这些数是1,2,3,.,m,擦去的数是k,则(1+2+3+...+m)-k=(35+5/17)*(m-1)m(m+1)/2-k=600/17*(m-1)k=m(m+1)/2-600*(m-1)/17所以,17|m-1设m=17n+1,则k=(17n+1)(17n+2)/2-600n=(289n^2-1149n+2)/2由于 1