有一质点沿X轴运动,t时刻的坐标为x=1+3t^2-t^3,求（1）最初4秒内的位移和路程2）最初4秒内的平均速度和平均速率_数学解答

有一质点沿X轴运动,t时刻的坐标为x=1+3t^2-t^3,求（1）最初4秒内的位移和路程
2）最初4秒内的平均速度和平均速率

人气：249 ℃　时间：2020-06-03 18:11:26

解答

x4=1+3t^2-t^3 t=4时 x4=-15.
对x求导 -3t^2+6t=0 可知当t=0和t=2时有二个拐点
t=0 x=1
t=2 x=5
位移Δx=-15-1=-16
路程S1=(5-1)=4
s2=(15+5)=20
s=s1+s2=24
平均速度=Δx/4=-4m/s(负表示方向）
平均速率=s/4=6m/s