已知{a
n}是等比数列，a
2=2，a
5=
，则a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1（n∈N
*）的取值范围是（ ）
A. [12，16]
B. [8，
]
C. [8，
）
D. [
，
]
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解答
由a
2=2，a
5=
，得到q
3=
=
，解得q=
，
且a
1=
=4，所以数列{a
na
n+1}是以8为首项，
为公比的等比数列，
则a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1=
=
（1-4
-n），
所以a
1a
2+a
2a
3+…+a
na
n+1（n∈N
*）的取值范围是[8，
）．
故选C
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