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数学
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a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0 判断△ABC的形状
人气:431 ℃ 时间:2020-03-27 23:35:57
解答
a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0
a²(a-b)+a(b²-c²)+b(c²-b²)=0
a²(a-b)+a(b²-c²)-b(b²-c²)=0
a²(a-b)+(a-b)(b²-c²)=0
(a-b)(a²+b²-c²)=0
a-b=0 或 a²+b²-c²=0
a=b (等腰三角形) 或 a²+b²=c² (直角三角形)
所以△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形
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△ABC三边满足a²-b²-ac+bc=0 判断△ABC的形状
若△ABC的三边长为a,b,c,根据下列条件判断△ABC的形状. (1)a2+b2+c2+200=12a+16b+20c (2)a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0.
已知a、b、c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+ac+bc,判断△ABC的形状
abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC的形状?
已知a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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