已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了为什么要大于等_数学解答

已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围
答案里说使导数大于等于零就可以了为什么要大于等于零啊怎么不大于等于1?
F（X）的导数是3x^2-a
要使F（X）在[1,正无穷）上单调递增,
只需使3x^2-a大等0就可以
就是当x=1是,3*1^2-a大等0就可以
最后答案是a小等于3

人气：362 ℃　时间：2019-11-04 13:27:37

解答

这是做这种题的游戏规则即：f'(x)>0,则:f(x)单调递增证明:导数的定义,lim(f(x+△x)-f(x))/△x=f'(x)△x->0显然,只要△x足够小,总有(f(x+△x)-f(x))/△x-->f'(x)>0当△x>0,则:x+△x>x(f(x+△x)-f(x))/△x)>0f(x+△x)-...