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数学
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1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…(1/2006+2/2006+3/2006+…+2005/2006)=?
1/2+〔1/3+2/3〕+〔1/4+2/4+3/4〕+…+〔1/2006+2/2006+…+2004/2006+2005/2006〕
=0.5+1+1.5+.1003
=2006*(0.5+1003)/2
=1006510.
人气:370 ℃ 时间:2020-04-16 07:13:01
解答
分组:
(1/2),(1/3,2/3),(1/4,2/4,3/4),……
每一组的分母为组号+1,分子从1到组号,第n组的和为
1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+…(1/2006+2/2006+3/2006+…+2005/2006)
=(1+2+...+2005)/2
=2005×2006/2
=2011015
推荐
4/1*2*3+4/2*3*4+……+4/2004*2005*2006
计算1/{a(a+1)}+1/{(a+1)(a+1)}+{(a+2)(a+3)}+.+1/{(a+2005)(a+2006))}
1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1···2005*2006/1
2008-2007+2006-2005.4-3+2-1
1/1*2+1/3*4+1/4*5+...+1/2004*2005+1/2005*2006,
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