已知,AB两地果园分别有苹果30吨和20吨,现要全部运往甲乙两地销售甲乙两地各25吨,已知从A地运到甲乙两地的运费分别为每吨150_数学解答

已知,AB两地果园分别有苹果30吨和20吨,现要全部运往甲乙两地销售
甲乙两地各25吨,已知从A地运到甲乙两地的运费分别为每吨150元和每吨120元,从B地运到甲乙两地的运费分别为每吨100元和每吨80元.
若从A地运往甲地的苹果为x吨.
（1）用含有X的代数式填空：从A地运往乙地的苹果为（）吨,从B地运往甲地的苹果为（）吨,从B地运往乙地的苹果为（）吨
（2）用含有x的代数式表示运送这些苹果的总费用
（3）当x为何值时，运送这些苹果的总费用最少？请你设计出总费用最少的运送方案

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解答

（1）从A地运往乙地的苹果为（30-x）吨,从B地运往甲地的苹果为（25-x）吨；从B地运往甲地的苹果为(x-5)吨
由于运量不能为负,故x必须大于或等于5
（2）总费用：A地出发150x+120*（30-x）=30x+3600
B地出发100*（25-x）+80*（x-5）=2100-20x
总计：5700+10x
显然x=5时运费最小=5750
方案：
从A地运往甲地的苹果（5）吨,A地运往乙地的苹果为（25）吨,从B地运往甲地的苹果为（20）吨；从B地运往甲地的苹果为(0)吨