设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1~b(5,0.2),X2~,X)4,0(N3服从参数为3的泊松分布.设随机变量X1,X_数学解答

设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1~b(5,0.2),X2~,X)4,0(N3服从参数为3的泊松分布.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1~b(5,0.2),X2~,X)4,0(N3服从参数为3的泊松分布,记Y=X1－2X2+3X3,则D(Y)=

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解答

随机变量X1,X2,X3相互独立故D(Y)=D(X1－2X2+3X3)=D(X1) +D(2X2) +D(3X3)=D(X1) +4D(X2) +9D(X3)X1~b(5,0.2),二项分布所以D(X1)=5×0.2×(1-0.2)=0.8X2是不是写错了?估计应该是 X2~N(0,4)吧,正态分布,所以D(X2)=4X3服...