如图，作OE⊥AB，交CD于F，连结OA、OC，OA=OC=5cm，
∵AB∥CD，
∴OF⊥CD，
∴AE=

1

2

AB=3cm，CF=

1

2

CD=4cm，
在Rt△AOE中，OE=

OA2−AE2

=4cm，
在Rt△COF中，OF=

OC2−CF2

=3cm，
当圆心O在平行弦AB与CD之间，EF=OE+OF=4cm+3cm=7cm；
当圆心O在平行弦AB与CD之外，EF=OE-OF=4cm-3cm=1cm；
∴弦AB、CD之间的距离为1cm或7cm．
故答案为1cm或7cm．