化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x（1+x)的2008次方等于多少_数学解答

化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+.+x（1+x)的2008次方等于多少

人气：134 ℃　时间：2019-08-18 00:39:10

解答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x（1+x)^2008==1+{x+x(1+x)+x(1+x)^2+.+x（1+x)^2008}==1+x(1+(1+x)+(1+x)^2+...+(1+x)^2008)=1+x(1-(1+x)^2009)/(1-(1+x))=1-(1-(1+x)^2009)=(1+x)^2009