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数学
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F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值
人气:447 ℃ 时间:2019-08-19 00:20:25
解答
a=2 b=2*3^1/2 c=(4+12)^1/2=4
F1是右焦点(4,0)
PF+PA=PF1+2a+PA (双曲线的一种定义方法)
=(PF1+PA)+4
<=AF1+4 (APF三点共线取等号,即P取P'时)
=[(1-4)^2+(4-0)^2]^1/2+4
=(3^2+4^2)^1/2+4
=5+4
=9
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